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状態空間表現とARモデルの関係

これまで授業などで状態空間表現を使って可制御、可観測などについてはやってたんですが、ABCDの各行列が何を意味するか分からなかったんで調べてたんですが一般状態空間モデルと計算アルゴリズムを読んでたら…

ARモデルでも状態空間表現にする意味はあるとのことで、読んだ結果

ARモデルは『y(t) = a1*y(t-1) + a2*y(t-2) + a3*y(t-3) … + an*y(t-n) + u(t)』といった表現をするんですが

状態空間表現では
x(t)=(y(t) ; y(t-1)) , x(t-1)=(y(t-1) ; y(t-2)) … , x(1)=(y(1) ; y(0))
になるので(ちゃんと書くと要素が増えるんで行がもっと増えます)、ARモデルを状態空間表現で表すと
『x(t) = A * x(t-1) + B * u(t)』
で Aに回帰係数(a1からanまでの係数)を入れれば良いわけです。


うん、ところどころ適当だから違うところ多いね。
参考文献読んでくれたら言いたい事が分かると思いますよ。




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